Hamas har beordret en øyeblikkelig våpenhvile, og bedt sine væpnede menn og allierte grupper på Gaza å stanse kampene.
Israel har fått en uke på seg til å forlate Gazastripen, melder Reuters.
- Hamas og andre grupper kunngjør en våpenhvile som trer i kraft umiddelbart. Israel får én uke på seg til å trekke seg ut, sier Hamas-medlemmet Ayman Taha til nyhetsbyrået Reuters.
Hamas lederskap, som lever i eksil, bekrefter våpenhvileerklæringen.
- Vi er klare til å samarbeide med alle krefter, spesielt med Egypt, for å komme frem til en enighet som møter våre krav om å fjerne blokaden permanent og åpne alle grenseoverganger, sier Hamas i en uttalelse.
Løsningen?
Taha befinner seg i Kairo, der han sammen med flere palestinere deltar i de egyptiskledede våpenhvileforhandlingene.
Hamas krever også at Israel åpner grenseovergangene mellom Gaza og Israel, slik at nødvendige forsyninger kommer inn til det herjede området.
Israelske myndigheter har foreløpig ikke svart på Hamas våpenhvile, men utviklingen kan bety løsningen på den 22 dager lange krigen.
- Svarer brått og ubehagelig
Israels erklærte en ensidig våpenhvile, som trådte i kraft klokken 01 norsk tid. Den sier at Israel kun vil besvare angrep fra Hamas, ikke selv gå til angrep.
- Dersom Hamas initierer kamp og skyter raketter, så vil vi besvare det brått og ubehagelig. Men vi vil ikke fra vår side igangsette nye angrep, sa talsperson for det israelske forsvaret (IDF), major Avital Leibovitz til Nettavisen tidligere søndag.
Trekkes ikke ut
Men Israel har ikke villet sette et tidspunkt for når de eventuelt trekker tilbake sine styrker fra Gazastripen.
- Vi kan ikke snakke om en tidspplan for tilbaketrekking før vi vet at våpenhvilen holder. Dersom det er fare for at Hamas med vilje vil slå ben under våpenhvilen, og vi på ny på sette inn en offensiv mot Hamas, så må vi også være tilbakeholdne med å trekke styrkene tilbake, sier talsmann for statsminister Ehud Olmert, Mark Regev til Reuters.
Vanskelig start
De første timene av den israelske ensidige våpenhvilen, som trådte i kraft natt til søndag, har vært preget av uroligheter.
Israel bombet en utskytningsrampe på Gaza etter at militante palestinere har skutt flere raketter inn i det sørlige Israel og blant annet truffet byen Sderot.
Det skjedde bare syv timer etter at Israel iverksatte en ensidig våpenhvile.
22 dager, 1200 drept
FNs generalsekretær Ban Ki-moon har krevd full tilbaketrekking av israelske soldater og stridsvogner som en følge av våpenhvileavtalen.
Krigen, som varte i 22 dager før den israelske våpenhvilen i natt, har kostet 1235 palestinere livet, inkludert 410 barn. 5300 palestinere er skadd i angrepene.
På israelsk side har 10 soldater og tre sivile mistet livet.