*Nettavisen* Livsstil.

8 ÷ 2(2+2): Folk klarer ikke å løse denne matteoppgaven – her er fasit

En ny matteoppgave får selv eksperter til å klø seg i hodet.

21.10.19 13:30

OPPDATERT: Etter en rekke henvendelser fra Nettavisens lesere har vi dobbelsjekket løsningen med professor i matematikk, Eivind Eriksen, ved Handelshøyskolen BI. Sjekk svaret hans lenger ned i artikkelen.

VIDEO: Se videoen over for en enkel forklaring på regnestykket.

Med jevne mellomrom dukker det opp matteoppgaver som tar internett med storm.

Ingrediensene for suksessen er gjerne et tilsynelatende enkelt regnestykke, men hvor løsningen ikke er så innlysende likevel.

Akkurat nå diskuteres regnestykket nedenfor i høyt tempo i forum og på sosiale medier. Se om du klarer å løse den:

8 ÷ 2(2+2)

Tegnet «÷» står for «å dele», ikke «minus».

Les også: Denne IQ-testen har tre spørsmål - 83 prosent svarer feil

Fasit: Hvordan regne ut 8 ÷ 2(2+2)

En del kommer fram til svar som 2, 6 og 8, men i hovedsak krangles det om hvorvidt svaret er 1 eller 16.

Helt grunnleggende matematiske regler dikterer at vi skal gjennomføre deling og ganging før vi går i gang med pluss og minus.

Dersom regnestykket i tillegg har parenteser, skal parentesene regnes ut først.

Regneregelen, ifølge matematikk.org, er:

«Dersom et uttrykk med flere ledd inneholder multiplikasjon(er), skal vi alltid gange før vi begynner å legge til eller trekke fra, med mindre noe annet er gitt ved parenteser. Da må vi regne ut innholdet av parentesene først, også kjent som å løse de opp».

Videre heter det at:

«Dersom du har multiplikasjon og divisjon i samme ledd utføres de i rekkefølge fra venstre til høyre».

Les også: Denne labyrinten er en av verdens vanskeligste gåter

De som mener svaret er 1, regner ut parentesen først, men synder mot regelen om å regne fra venstre til høyre.

Alene kan uttrykket 2(2+2) = 2 · (2+2) skrives enten som 2 · 4 = 8 eller gange 2 med alle delene i parentesen først og få 4 + 4 = 8.

Dermed er det fristende – slik stykket er skrevet opp – å gjøre dette først, og ende opp med at 8 ÷ 2 · (2+2) = 8 ÷ 8 = 1.

Selv eksperter i vitenskapsmagasinet Popular Mechanics lar seg lokke til denne løsningen.

Men det er, ifølge American Mathematical Society, feil.

Da har du syndet mot regelen som sier at «multiplikasjon og divisjon skal utføres i rekkefølge fra venstre til høyre».

Korrekt klassisk måte å regne ut dette på, vil være slik:

8 ÷ 2(2+2) er det samme som:

8 ÷ 2 · (2+2)

Vi løser opp parentesen først:

8 ÷ 2 · 4

Så regner vi fra venstre:

8 ÷ 2 · 4 = 4 · 4 = 16

Svaret er altså 16, men vi har uthevet klassisk overfor, for som representanten for American Mathematical Society kommenterer:

– Jeg hadde ikke gitt noen en rapp over fingrene med linjalen for å komme fram til 1.

Se videoen i toppen av artikkelen for en enkel forklaring på regnestykket.

OPPDATERT: Etter en rekke henvendelser fra Nettavisens lesere som mener svaret skal være 1, har vi dobbelsjekket løsningen med professor i matematikk, Eivind Eriksen, ved Handelshøyskolen BI.

Her er Eriksens svar:

Konvensjoner i matematikk tilsier at:

i) Paranteser har høyest prioritetsnivå. Altså løser man først opp parentesen, slik at regnestykket blir 8 / 2 * 4.


ii) Multiplikasjon og divisjon har samme prioritetsnivå, og i tifeller med flere operasjoner på samme prioritetsnivå, utføres operasjonene fra venstre mot høyre. Siden 8 / 2 = 4, blir regnestykket 4 * 4 = 16.

Tilsvarende har også addisjon og subtraksjon samme prioritetsnivå, og for eksempel er 8 - 2 + 4 = 6 + 4 = 10 (det blir ikke 8 - 6 = 2).

Det hadde likevel vært en fordel om uttrykket ble skrevet på en annen måte, slik at det ikke var lett å misforstå. I alle fall om målet var å uttrykke seg klart.

Les også: Klarer du å løse «Einsteins gåte»?

Nettavisen ønsker en åpen og levende debatt.

Her kan du enkelt bidra med din mening.