*Nettavisen* Livsstil.

Denne enkle gåten lurte selv Albert Einstein – klarer du den?

 

En gammel bil skal kjøre en strekning på 2 km, men klarer bare å holde en fart på 15 km/t opp bakken. Hvor fort må den kjøre ned på andre siden for at gjennomsnittsfarten skal være 30 km/t? Foto: Lars Wærstad (Nettavisen)

Selv ikke geniet Albert Einstein klarte å løse denne regnegåten i hodet – enda så enkel den virker. Prøv selv før du leser fasiten.

13.03.20 17:46

I 1934 mottok Albert Einstein, som på den tiden var å regne som verdens smarteste mann, et brev fra sin venn Max Wertheimer.

Wertheimer var psykolog, og i brevet presenterte han et enkel, liten gåte som han lurte på om Einstein klarte å løse.

Oppgaven lyder omtrent som følger:

En gammel bil skal kjøre over en åskam. Bakken opp er én kilometer lang, og bakken ned på andre siden er også én kilometer lang. Siden bilen er så gammel, klarer den bare å holde en fart på 15 km/t oppover bakken. Hvor fort må bilen kjøre ned på andre siden for å holde en gjennomsnittsfart på 30 km/t på hele strekningen?

Historien om gåten er gjenfortalt i den tyske psykologens Gerd Gigerenzers bok «Risk Savvy: How to Make Good Decisions», skriver Popular Mechanics.

Her går det fram at selv Einstein lot seg lure av oppgavens enkelhet, og klarte ikke å løse den i hodet.

I sitt svar til Wertheimer skriver Einstein at han ikke fant løsningen før han skrev oppgaven ned på regnearket.

Les også: Disse oppgavene forventes det at 15-åringer skal klare – klarer du?

En uhøytidelig spørrerunde i Nettavisens redaksjon avdekker at de fleste foreslår at farten ned på andre siden må være 45 km/t.

La oss se om det stemmer:

Bilen skal altså kjøre en strekning på 2 km og gjennomsnittsfarten skal være 30 kilometer i timen. For å finne ut hvor lang tid bilen har på å klare distansen, setter vi opp følgende regnestykke:

Klikk på bildet for å forstørre.  

Det løser vi med hensyn på tiden t, og får:

Klikk på bildet for å forstørre.  

2/30 er det samme som 1/15. Det er 60 minutter i én time, og 1/15 av én time er 60/15 = 4. Altså 4 minutter.

For å kjøre 2 km med en gjennomsnittsfart på 30 km/t, må altså hele distansen tilbakelegges på 4 minutter.

Vi vet at bilen bare klarer å holde farten 15 km/t på den første kilometeren. Tiden det tar er altså:

Klikk på bildet for å forstørre.  

Bilen bruker altså 1/15 av en time, som er 4 minutter, bare på å kjøre opp bakken, og har dermed brukt opp tiden den hadde tilgjengelig.

Det er med andre ord ikke mulig for denne bilen å tilbakelegge strekningen med en gjennomsnittsfart på 30 km/t, med mindre den kan forflytte seg uendelig raskt.

Einsteins teorier dikterer imidlertid at ingenting kan bevege seg raskere enn lyset.

Les også: Denne IQ-testen har tre spørsmål - 83 prosent svarer feil

Flere måter å løse gåten på

En annen, og litt raskere måte å løse oppgaven på er denne:

30 km i timen er det samme som 0,5 km – eller 500 meter – i minuttet.

Det vil si at du for hele strekningen på 2 kilometer ikke kan bruke mer enn 4 minutter.

I 15 km/t tilbakelegger du 250 meter per minutt. Det vil si at du vil bruke 4 minutter på å nå toppen, og igjen har brukt opp all tiden.

Les også: Folk klarer ikke dette enkle regnestykket

Nettavisen ønsker en åpen og levende debatt.

Her kan du enkelt bidra med din mening.

Annonsebilag