*Nettavisen* Livsstil.

Supermaskin har løst over 60 år gammel tallgåte

Svaret på et tilsynelatende enkelt mattespørsmål har viste seg å være ekstremt komplisert. Først nå ha to matematikere klart å løse tallgåten – ved hjelp av en halv million datamaskiner.

Svaret på et tilsynelatende enkelt mattespørsmål har viste seg å være ekstremt komplisert. Først nå ha to matematikere klart å løse tallgåten – ved hjelp av en halv million datamaskiner. Foto: Lars Wærstad (Nettavisen)

Siden minst 1955 har matematikere klødd seg i hodet over en spesiell tallgåte av typen diofantisk likning. Nå har to matematikere og en supermaskin løst gåten.

10.09.19 19:47

I bokklassikeren «The Hitchhiker's Guide to the Galaxy» ga superdatamaskinen Deep Thought svaret på det endelige spørsmålet om livet, universet og alt mulig.

Etter 7,5 millioner år med beregninger, spyttet maskinen ut svaret «42». På det tidspunktet hadde man glemt hva spørsmålet egentlig var, men nå er tallet på nytt aktuelt – og det i den virkelige verden.

To matematikere har benyttet et nettverk bestående av 500.000 datamaskiner for å komme fram til løsningen.

Spørsmålet, som har plaget matematikere siden i alle fall 1955, er «Hvordan kan du uttrykke alle heltall mellom 1 og 100 som en sum av tre kuber?».

Ikke det mest naturlige spørsmålet å stille over middagsbordet, kanskje, men slike problemstillinger har forundret tenkere i nærmere 2000 år, siden den greske matematikeren Diofant formulerte det vi i dag kjenner som diofantiske likninger.

I likningsform skrives kubespørsmålet slik:

x3 + y3 + z3 = k

Hvor k er et heltall mellom 1 og 100.

I 1955 fant matematikere svaret for de aller fleste av tallene, men to tall har fram til nå ikke vært mulig å løse: 33 og, ganske riktig: 42.

I april 2019 klarte matematiker Andrew Booker ved Universitetet i Bristol i England å løse likningen for tallet 33, skriver nettsiden Live Science.

Mens k skal være et enkelt tall mellom 1 og 100, kan x, y og z være nærmest hva som helst. Booker ga oppgaven til en datamaskin som lette etter løsninger for alle tall mellom positiv og negativ 99 kvadrillioner.

Etter uker med kalkulasjoner spyttet maskinen ut følgende løsning:

88611289752875283
+
-87784054428622393
+
-27361114688070403
=
33

Løsningen for tallet 42 ble imidlertid ikke løst, noe som antydet at en eller flere av de ukjente tallene måtte være større enn 99 kvadrillioner.

For å kunne regne med så absurd digre tall måtte Booker ha hjelp av superdatamaskin av nesten like absurde dimensjoner.

Med hjelp fra nok en matematiker, Andrew Sutherland ved prestisjeskolen Massachusetts Institute of Technology (MIT) fikk Booker tilgang til et verdensomspennende datamaskinnettverk kalt Charity Engine bestående av en halv million PC-er.

Etter én million timer prosessortid kom endelig svaret:

-805387388120759743
+
804357581458175153
+
126021232973356313
=
42

Så det var det. Nok en gåte løst, takket være overlegen datakraft.

Her er noen flere gåter du kan bryne deg på:

Nettavisen ønsker en åpen og levende debatt.

Her kan du enkelt bidra med din mening.