RING: 02060 E-POST: 02060@nettavisen.no
Ønsker du å sende video eller andre dokumenter? Benytt 02060@nettavisen.no
Kontakt oss
Trym Riksen

En katastrofal modell

Vi har sett at finans- og økonomifagets praktiske menn bommer når det gjelder. Denne gangen skal vi se at også finans- og økonomifagets teoretiske menn har valgt en modell som bommer hver gang det  gjelder.

Det er forholdsvis lett å forholde seg til mennesker når de møter til militær sesjon for første gang. Høyde, vekt og intelligens måles. Overraskelsene er få; det har aldri møtt opp unge norske menn på 2000 kilo eller med en IQ på 500.

I markedet er utslagene helt annerledes; det kan gå rolig for seg i årevis før man opplever kursutslag som ikke likner noe man har sett før.

De som kartlegger unge norske menn på sesjon, vil etter hvert se at statistiske verktøy som gjennomsnitt og standardavvik fungerer greit for å oppsummere de fysiske og intellektuelle målene fra tusener av menn. I finans og økonomiske sammenhenger brukes de samme verktøyene, gjennomsnitt og standardavvik (eller variasjoner av disse begrepene), men når menneskers atferd bestemmer utfallet, passer ikke verktøyene.

«We were seeing things that were 25-standard deviation moves, several days in a row,» sa David Viniar, finansdirektøren i Goldman Sachs i 2007. Jeg tror denne kommentaren illustrerer at standardavvikmodellene gjennomsyrer finansbransjen, 110 år etter at franskmannen Louis Bachelier brukte antakelsene bak normalfordeling som en idé for å beskrive prisene på aksjeopsjoner.

 

Jeg har tidligere skrevet om tegningen ovenfor. Den er fra en tid hvor kristendommen gjennomsyret samfunnet på alle plan. Man hadde på den tiden et ønske om å forklare alt gjennom hellige geometriske sammenhenger. Til tross for de lærdes ønske om at det perfekte menneskets proporsjoner skulle passe inn i sirkelen og firkanten, «bommet» da Vinci på spektakulært vis, jf. smellene jeg har lagt på tegningen. Da Vinci baserte sin tegning på grundige målinger av menneskers anatomi; det var åpenbart at den rådende modellen ikke passet med da Vincis empiri.

I finans og økonomi forsøker man å få virkeligheten inn standardavvikbaserte modeller. Problemet er at virkeligheten aldri har passet inn i modeller basert på normalfordeling.

 

Grafen ovenfor viser hvordan de årlige bevegelsene i pund-guilder-kursen fordeler seg i forhold til snittet, basert på empiri fra 1609 til 2000. Mange av bevegelsene er små; derfor finner vi mange observasjoner i den høyeste søylen i histogrammet. Oppå dette histogrammet er det lagt en såkalt bellkurve; navnet kommer fra klokkeformasjonen på kurven. Klokkekurven er basert på normalfordelingsprinsippet. Det er tydelig at de faktiske observasjonene ikke passer inn i standardavvikmodellen.

«As is clear to the naked eye, the normal model fails miserably. Relative to the normal, the empirical density is too peaked, and has tails that are too fat», skriver Caspar G. De Vries i en artikkel fra 2001.

De Vries artikkel kommer ikke med noe nytt. I 1963 skrev den nylig avdøde Benoit Mandelbrot at «despite the fundamental importance of Bacheliers process, which has come to be called Brownian motion, it is now obvious that it does not account for the abundant data accumulated since 1900 by empirical economists, simply because the empirical distributions of price changes are usually too peaked to be relative to samples from Gaussian poulations [...] It is my opinion that these facts warrant a radically new approach to the problem of price variation». Mandelbrots anbefalinger kom etter studier av bomull- og ullpriser. Han pekte også på at konklusjonene hans ikke var nye; «to the best of my knowledge, the first to note this fact [that price changes are usualluy too peaked] was Wesley C. Mitchell [in 1915]». Mitchell er kjent som én av grunnleggerne av USAs statistiske byrå, NBER, og regnes for å være den klassiske konjunkturanalysens far.

 

Illustrasjonen ovenfor er ment å vise at den såkalte bellkurven, som er basert på normalfordeling, sliter med å beskrive endringer i kapitalmarkedsprisene; altfor mange observasjoner samler seg i midten (too peaked) samtidig som det er for mange uteliggere som aldri skulle ha skjedd i en normalfordelt verden. Poenget mitt er at da Vinci slet med samme problem på 1400-tallet som ærlige akademikere og analytikere i finans og økonomi sliter med i dag; virkeligheten passer ikke inn i modellen og det rådende paradigmet. Dette er noe man alltid har visst, men på samme måten som prestene i middelalderen følte et ansvar for å forsvare «sannheten» til alles beste, vil ikke akademikerne gi slipp på sine statistiske verktøy – som passer bra for å kartlegge unge norske menn på sesjon, men som aldri har beskrevet markedsbevegelsene.

Spesielt interesserte lesere anbefales å laste ned og bla gjennom de 187 sidene med tekniske artikler av Nassim Nicholas Taleb, som du finner her. De mest iøynefallende illustrasjonene finner du kanskje på side 87 og 88. Artiklene underbygger påstanden min om at man må være blind for å ikke ha fått med seg at standardavvikmodeller er uegnet i sammenhenger som har med finans og økonomi å gjøre. Den samme kilden poengterer også at problemet ikke løses ved å modifisere standardavvikmodellen eller å komme opp med en ny modell for alt. Det er lett å fnyse av at man i gamle dager sa at Guds veier er uransakelige, men det er heller ikke vitenskap å tviholde på modeller som gir nøyaktige svar som alltid bommer når det gjelder.

Enkelte lurer kanskje på hva relevansen av akademikernes dårlige verktøy er. Blir ikke dette for akademisk og irrelevant i forhold til min hverdag? I dag sliter millioner av mennesker med følgene av finanskrisen. De siste tiårene har vi for øvrig sett at mange mennesker har tjent enorme summer på å strekke strikken lengst mulig, jf. figuren på side ti i kompendiet fra Taleb. Når smellen kommer, unnskylder folk seg med at de ble utsatt for begivenheter som var 20 og 30 standardavvik fra normalen. Fordi mange har trodd på modellen, har utviklingen gått lengre og vart lenger enn om man baserte samfunnet mer på fornuft og empiri, og ikke bare teori. Med andre ord er ikke standardavvik og akademias modeller løsrevet fra de problemene mange sliter med i dag. Å få en konvensjonell akademiker til å se dette, er sannsynligvis ikke lettere enn det var å få en prest i middelalderen til å innse at jorden ikke er sentrum i universet. For å få frem at jeg ikke mener å skjære alle akademikere over én kam (det var utvilsomt mange gode prester også i middelalderen!), la meg bruke finansprofessor Robert A. Haugens avsluttende ord i «The new finance» fra 2003 (tredjeutgaven):

«It is not clear whether any of the true believers in the earth-centered universe were ever persuaded by Copernicus, Bruno, Brahe, Kepler, or Galileo to change their minds. All may have gone to their graves still searching for further, more complicated versions of their model that would make it consistent with the latest empirical observations. True believers to the last».