Å innlemme dem i alliansen vil være en feil, sa den tyrkiske presidenten fredag.
Han hevdet at skandinaviske land støtter militante kurdere, og andre grupper som Tyrkia ser på som terrorister.
– Skandinavia er som gjestehus for terrororganisasjoner, sa Erdogan til journalister i Istanbul fredag. Han viste blant annet til den væpnede kurdiske organisasjonen PKK.
Uttalelsen kom samme dag som en svensk Nato-analyse konkluderte med at svensk medlemskap i Nato vil ha konfliktdempende effekt i hele Nord-Europa.
Erdogan sa også at det var et feilskjær å gi grønt lys for Nato-medlemskap til Hellas i 1952. Han anklaget Hellas for å bruke alliansen mot Tyrkia.
– Tyrkia vil ikke gjenta en slik tabbe, sa han.
Kan blokkere medlemskapene
Ifølge en dansk militæranalytiker ved Forsvarsakademiet i Danmark kan også Tyrkia blokkere medlemskapene.
– Medlemskap i Nato krever enstemmighet. Derfor kan Tyrkia reelt sett godt blokkere for opptak av de to landene ved å stemme imot, sier militæranalytiker, Steen Kjærgaard.
Paul Levin, som er sjef for Institutt for Tyrkia-studier ved universitetet i Stockholm, utelukker ikke at Tyrkias president Recep Tayyip Erdogan vil gjøre alvor av trusselen om å nekte svensk og finsk medlemskap.
– Det er mange som har snakket om denne risikoen, om at det er mange spørsmål som Tyrkia er misfornøyde med i det bilaterale forholdet til Sverige. Det handler først og fremst om kurderspørsmålet og synet på PKK, sier han.
– Men jeg er litt overrasket over at han går ut så tydelig, legger han til.
Levin utelukker ikke at Erdogan nå vil bruke Sveriges Nato-søknad som pressmiddel for å få en slutt på USAs støtte til YPG.
Støre: – Overraskende
Statsminister Jonas Gahr Støre (Ap) var ikke forberedt på at Tyrkias president Recep Tayyip Erdogan ville si nei til Sverige og Finland i Nato.
– Det er første gang jeg har hørt om dette, sier Støre.
NTB snakket med statsministeren på telefon like etter et møte mellom ham og Storbritannias statsminister Boris Johnson i London. Der var Sverige og Finlands mulige Nato-medlemskap et viktig tema. Om Erdogans tvil, sier Støre:
– Det kommer overraskende på meg. Jeg opplever at de samtalene som har vært i Nato til nå, har gitt uttrykk for at Sverige og Finland – som er nære partnere av Nato – har alle kvalifikasjoner til å bli medlemmer. Og det er Norges holdning, sier Støre til NTB.
Om Erdogangs «gjestehus for terrororganisasjoner»-kommentar, sier Støre:
– Det har jeg ikke noen kommentar til. Det høres ut som en fullstendig grunnløs påstand, sier Støre.
Han ønsker ikke å spekulere ytterligere rundt hva Erdogans utspill vil bety for prosessen.
Må ha Tyrkia-ja
En rekke andre Nato-land har uttrykt stor støtte til svensk og finsk medlemskap. I Finland har både president Sauli Niinistö og statsminister Sanna Marin sagt at en finsk Nato-søknad bør sendes raskt.
Nye Nato-medlemmer må godkjennes av nasjonalforsamlingene i alle de 30 nåværende Nato-landene for å kunne bli innlemmet i alliansen.
Nato-generalsekretær Jens Stoltenberg har tidligere lovet en rask Nato-prosess for Finland dersom de søker medlemskap.
– Dersom Finland bestemmer seg for å søke, blir de ønsket varmt velkommen i Nato, og søknadsprosessen vil skje raskt og smidig, sa Stoltenberg i en uttalelse torsdag, i anledning landets støtte til søknaden.
Inntil nå har Finland, i likhet med Sverige, offisielt vært nøytralt. Men i begge landene skjøt Nato-debatten fart da Russland invaderte Ukraina.