Det bekrefter Merseyside-klubben på sin hjemmeside.
Liverpool opplyser om at Alisson har signert en langtidskontrakt etter å ha gjennomført den medisinske sjekken.
Roma opplyser på sine sider at Liverpool har betalt 62.5 millioner euro, men kan måtte betale ti millioner euro mer i bonuser i fremtiden. Dette gjør Alisson til tidenes dyreste keeper.
- Jeg er utrolig glad, dette er en drøm som går i oppfyllelse å få kunne bære den prestisjetunge drakten til en klubb av denne størrelsen, som også er vant med å vinne, sier Alisson til Liverpools hjemmeside.
Også Liverpool-trener Jürgen Klopp er fornøyd over å ha sikret seg den tidligere Roma-keeperen.
- I løpet av de siste ukene fikk vi muligheten til å signere en av verdens beste keepere, da trenger du ikke tenke lenge, for å være ærlig. Man må bare snakke med eieren, de var entusiastiske, så vi gjorde det, sa Klopp, som også snakket om prislappen på 62,5 millioner euro, pluss potensielle ti millioner euro i bonuser (totalt rundt 695 millioner kroner), som gjør Alisson til tidenes dyreste keeper.
- Han kan ikke gjøre noe med prisen, vi kan ikke gjøre noe med prisen, det er slik markedet er, og vi kommer ikke til å tenke over det. Det viser verdien på keepere akkurat nå, sa Klopp.
Rekordkjøp
25-åringen blir dermed den dyreste keeperen gjennom tidende.
The Guardian skrev onsdag at Alisson satte seg på flyet til Merseyside, og kom til å gjennomføre den medisinske undersøkelsen før han signerte kotnrakten.
Paul Joyce i The Times meldte siden om at brasilianeren ville skrive under på en seksårsavtale med Liverpool.
Veteranen Gianluigi Buffon var fram til nå den dyreste keeperen i verden. Juventus betalte rundt 52 millioner euro for å hente den nåværende PSG-spilleren fra Parma helt tilbake i 2001 - altså for 17 år siden.
Alisson kommer fra den italienske klubben Roma, der han har spilt siden 2016. Roma betalte rundt 7,5 millioner euro for ham den gang.
Det har lenge blitt spekulert i at Liverpool har ønsket å hente inn en ny keeper og etter at Loris Karius gjorde to store tabber under Champions League-finalen i mai, har disse spekulasjonene eskalert ytterligere.
Stor interesse
Alisson har lenge blitt rapportert å være Jürgen Klopps foretrukne mann mellom stengene og nå har Liverpool-manageren fått sin mann.
Chelsea og Real Madrid skal angivelig også ha vist interesse for Alisson.
Overgangen betyr at Liverpool nå har verdens dyreste midtstopper i Virgil van Dijk og verdens dyreste keeper i den nyankomne brassen.
I tillegg til rekordkjøpet fra Roma, har Liverpool også keeperne Simon Mignolet, Loris Karius og Danny Ward i førstelagstroppen.
Brasils førstevalg
Alisson Becker startet karrieren i Internacional i hjemlandet Brasil og fikk sin seniordebut der i 2013. Han spilte over 100 kamper for klubben før han ble hentet til Roma sommeren 2016. 25-åringen var et andrevalg i hovedstadsklubben i sin første sesong, før han ble et førstevalg.
Sist sesong spilte keeperen totalt 49 kamper for Roma.
Sisteskansen er også et førstevalg på det brasilianske landslaget og spilte alle Brasils kamper under VM i Russland. Han fikk sin landslagsdebut tilbake i 2015 og står bokført med totalt 31 kamper for sambanasjonen.
Han blir foretrukket foran Manchester Citys Ederson på landslaget.
Den 1.93 meter høye keeperen blir beskrevet som en leder bakerst på banen og er blant annet kjent for å være meget solid med ballen i beina.
Fjerde signering
Alisson blir Liverpools fjerde signering denne sommeren. Fra før har klubben sikret seg Fabinho, Isaac Christie-Davies og Xherdan Shaqiri.
Naby Keita, hentet fra tyske RB Leipzig er også nykommer i Liverpool foran den kommende sesongen, men en avtale for midtbanemannen ble klar allerede sist sommer, selv om han først sluttet seg til klubben i år.
Liverpool ble nummer fire i Premier League sist sesong og spilte seg helt til finalen i Champions League, der det ble tap for Real Madrid.
