Den offensive midtbanespilleren kommer fra Leicester.
Det er City som bekrefter overgangen på Twitter.
Ifølge engelske medier betaler de regjerende Premier League-mesterne rundt 60 millioner pund for den 27 år gamle algerieren.
– Det er en glede å signere for City, et lag som spiller fantastisk fotball under Pep Guardiola. Å se dem har vært en glede. Pep forplikter seg til å spille angrepsfotball, og det passer meg perfekt. Citys prestasjon var fremragende. De redefinerer engelsk fotball, og jeg ønsker å være en del av det, sier Mahrez til klubbens nettsider.
De lyseblå fra Manchester har i lengre tid blitt koblet med en overgang for Mahrez og nå har manager Josep Guardiola endelig fått sin mann.
– De siste årene har han etablert seg som en av de mest spennende spillerne i Premier League, sier Guardiola om sin nyeste forsterkning.
27-åringen fikk sitt store gjennombrudd da han var med å spille Leicester til et sensasjonelt Premier League-gull i 2015/16-sesongen.
Den sesongen ble han kåret til året spillers i den engelske toppdivisjonen. Han nettet 17 ligamål på 37 kamper da Leicester vant tittelen.
Se også: Alle Premier League-overgangene sommeren 2018
Totalt har Mahrez spilt 179 kamper og nettet 48 mål for klubben.
Mahrez har tidligere blitt koblet med klubber som Barcelona og Arsenal, for å nevne noen, og har vært ryktet bort fra Leicester lenge.
Han ble hentet til balløya fra Le Havre i januar 2014, mens Leicester spilte på nest øverste nivå i England. Han har tidligere spilt for Quimper.
Mahrez har 39 landskamper og åtte mål for Algerie.
Mannen som kan bekle flere roller offensivt blir Citys første store signering denne sommeren, etter at klubben vant Premier League med klar margin sist sesong. De lyseblå sanket hele 100 poeng sist sesong.
