22-åringen har aldri funnet seg helt til rette, etter at Arsenal kjøpte ham fra Sevilla for nesten 200 millioner kroner i januar 2004.
I et radiointervju nylig innrømmet Reyes at han ønsket seg tilbake til Spania, skriver Sky sports.
Det ryktes også at Real Madrid-president Ramon Calderon gjerne styrker troppen med Reyes. Den svært kjøpeglade, nyvalgte presidenten har allerede sikret klubben Emerson, Fabio Cannavaro og Ruud van Nistelrooy før årets sesongstart.
- Jeg har alltid sagt at jeg vil returnere til Spania, sa Reyes, men la til:
- Jeg har ingen ting i mot Arsenal, snarere tvert i mot. Det er en flott klubb, og de har hjulpet meg mye. Fansen har gitt meg så mye siden jeg kom hit. Men de vet at jeg ikke har klart å tilpasse meg livet i England; jeg har verken tilpasset meg språket eller været, sa Reyes.
